எண்ணக்கரு உருவாக்கம்

பல தொடர்பான எண்ணக்கருக்களை பொதுமையாக்கம் செய்தலே சிந்தனைசார் தொழிற்பாடாகும். இக்கருத்துப் பற்றிய உமது விளக்கத்தை முன்வைக்குக.

“எண்ணக்கரு என்பது யாதேனும் பொருள் தொகுதியில் ஏற்படத்தக்க முக்கியமல்லாதவையான மாற்றங்களை மறந்து அவற்றுக்கு இடையிலான பிரதானமான இயல்புகளை மாத்திரம் கவனத்திற் கொண்டு அவற்றை ஒரு தொகுதியாகக் கொண்டு, அவற்றை ஒரு பொதுப்பெயரினால் அழைப்பதாகும்”. எனவே சகல ஆசிரியர்களையும் ஒன்று திரட்டி “ஆசிரியர்” எனும் எண்ணக்கருவும், சகல மரங்களையும் ஒன்று திரட்டி “மரம்” எனும் எண்ணக்கருவும் முன்வைக்கப்பட்டுள்ளன.

ஓத்த இயல்புகளைக் கொண்ட பொருள்களை ஒன்று திரட்டி அவற்றுக்கு ஒரு பொதுப்பெயரை வழற்குவதால் அது ஒரு எண்ணக்கரு எனக் குறிப்பிடப்படுகிறது. அதாவது சமமான பண்புகளைக் கொண்ட தூண்டிக்கான பலவற்றைத் திரட்டுவதால் தோன்றுவதே ஒரு எண்ணக்கரு எனப்படுகின்றது.

எண்ணக்கரு என்பது பொதுவான தன்மைகளைக் கொண்ட தூண்டிகளின் ஒழுங்கான  ஓர் அமைப்பு என்று கூறுவர். இங்கு தூண்டி என்பது எமது ஐம்புலன்களுக்கு எட்டுகின்ற பொருட்கள், நிகழ்ச்சிகள், ஆட்கள் முதலிய எல்லாவற்றையும் குறிக்கும்;. பெற்ற தரவுகளின் பொதுமையாக்கமே எண்ணக்கரு எனவும் கூறலாம்.

எண்ணக்கரு உருவாக்கம் என்பது, யாதேனுமொரு எண்ணக்கருவை வாழ்க்கையில் முதல் தடவையாக உருவாக்கிக்கொள்ளுதலாகும். எண்ணக்கரு உருவாக்கமானது ஒருவரின் வாழ்வில் தொடக்க விருத்திப்பருவங்களில் நிகழும். எனவே பிள்ளையொன்று வாழ்க்கையின் தொடக்கப்பருவங்களில் பொருட்களை ஒரு தொகுதியாக இட்டு, வகைகளை இனங்கண்டு, எண்ணக்கருக்களை கட்டியெழுப்பிக் கொள்ளலே எண்ணக்கரு உருவாக்கமாகும் எனலாம்.

ஒருவனது வாழ்கை முழுவதும் எண்ணக்கருவாக்கம் நிகழ்கிறது. குறித்த ஒரு எண்ணக்கருவை உருவாக்குவதில் பல காரணிகள் பங்கு கொள்கின்றன. இக்காரணிகள் பூரணமாக பங்கு கொள்ளும் போது தவறற்ற எண்ணக்கரு உருவாகின்றது. எண்ணக்கரு உருவாக்கம் என்பது, மாணவர் தாம் பெறும் புலனுணர்ச்சிகளை வகைப்படுத்தி குறியீட்டை அல்லது பெயரை வழங்கும் செயன்முறையாகும். எனவே ஆசிரியர் மாணவரிடம் தவறற்ற எண்ணக்கருக்களை உருவாக்க வேண்டும்.

எண்ணக்கருவை உருவாக்கும் காரணிகளாக, தொடர்பாடல் திறன், அனுபங்கள், கருத்துக்கள், மனப்பாங்குகள், மாணவர்களின் சமூக பொருளாதாரச் சூழல், பயிற்சியளித்தல், மொழி என்பன காணப்படுகின்றன.

அனுபவங்கள் என்னும் போது, குறித்த எண்ணக்கருவுடன் தொடர்பான அனுபவமாகும். உதாரணமாக விமான நிலையம் பற்றித் தெளிவான அறிவைப் பெற ஒரு மாணவன் அதனுடன் தொடர்பான அனுபவங்கள் பெறுதல் வேண்டும். முதலில் பெற்ற அனுபவங்களும் எண்ணக்கரு உருவாக்கத்தை விருத்தி செய்யும். இவ்வாறு பெற்ற அனுபவங்களில் இருந்து பொதுவானவற்றை வேறு பிரித்தறிதல் வேண்டும்.

எண்ணக்கரு உருவாக்கமானது மாணவரின் சமூக பொருளாதார சூழலில் தங்கியுள்ளது. உதாரணமாக மலைநாட்டு மாணவனுக்கு கடல், துறைமுகம், தோணி தொடர்பான எண்ணக்கருவை தெளிவாக பெறுதல் சிரமமானதாகும். மேலும் பயிற்சியளித்தல் எண்ணக்கருவாக்கத்துக்கு துணைபுரிகிறது. பயிற்சியின் போது எண்ணக்கரு பலவாறு பிரயோகிக்கப்படுவதனால் அது மேலும் மேலும் திருத்தமும் தெளிவும் பெறுகிறது.

பல இயல்புகளையும் கொண்ட ஓர் எண்ணக்கருவின் தூண்டித்தொகுதியே நேர் உதாரணங்களாகும். மிருகம் என்பதற்கு சிங்கம், யானை, என்பன நேர் உதாரணங்களாகும். அவ் இயல்புகளின் சிலவற்றை மாத்திரம் கொண்டுள்ள அல்லது ஒன்றயேனும் கொண்டிராத தூண்டித்தொகுதியே எதிர் உதாரணங்களாகும். முதலில் நேர் உதாரணங்களை கொடுத்தபின் எதிர் உதாரணங்களைக் கொடுக்க வெண்டும். மேலும் மொழியானது எண்ணக்கருவாக்கத்திற்கு மிக முக்கியமானதாக அமைகிறது. ஒருவர் பெற்ற எண்ணக்கருவை சொற்களால் வெளிப்படுத்த மொழியானது முக்கியமாகும்.

உலகத்தில் உள்ள அனைத்து எண்ணக்கருக்களையும் பருப்பொருள் எண்ணக்கருக்கள்(தூலஎண்ணக்கருக்கள்,) கருத்து நிலை எண்ணக்கருக்கள்(பண்புசார் எண்ணக்கருக்கள்) என இரண்டு வகைப்படுத்தலாம்.

1)            தூல எண்ணக்கருக்கள்

தூல எண்ணக்கருக்கள் என்பது பௌதீக இயல்புடைய பொருள்கள் சார்ந்த எண்ணக்கருக்களே இவையாகும். பௌதிக உலகில் காணப்படும் பொருள்கள் சார்பாகவே இவ்வெண்ணக்கருக்கள் கட்டியெழுப்பப்பட்டுள்ளன. புத்தகம், பறவை, பாடசாலை போன்ற எண்ணக்கருக்கள் இதற்கான சில உதாரணங்களாகும். இவ்வெண்ணக்கருக்கள் பௌதிக இருப்புடையவையாகையால், அவற்றை நாம் பார்க்கவும், தொடவும், செவிமடுக்கவும் முடியும்.

2)            பண்புசார் எண்ணக்கருக்கள்

புண்புசார் எண்ணக்கருக்கள் எனும் போது அவை பௌதிக இருப்பு அற்றவை. புலனங்கங்களால் உணர முடியாதவை. உள்ளத்தில் உருவாகுபவை. ஜனநாயகம், நீதி, நியாயம், போன்றவை இதற்கான உதாரணங்களாகும்.

                                               

எண்ணக்கருவின் இயல்புகள்

• ஒவ்வோரு எண்ணக்கருவும் அதற்குரிய சிறப்பியல்களைக் கொண்டிருக்கும்.
•  ஒரு எண்ணக்கருவானது இன்னொரு எண்ணக்கருவுடன் யாதாயினும் ஒருவகையில் தொடர்புடையது.

• ஒரு எண்ணக்கருவில் மனித தொடர்பும் விடயம் சார்ந்த தொடர்பும் இருக்கும்.

புலக்காட்சி பெறுபவற்றை ஒழுங்கு செய்து கொள்வதன் விளைவாக எண்ணக்கருக்கள் உருவாகும். இந்த ஒழுங்கமைப்பின் போது அடிப்படையான இரண்டு செயல்முறைகள் நிகழ்கின்றமையை உளவியலாளர்கள் எடுத்தக்காட்டியுள்ளனர். அந்தவகையில்,

01.          பிரித்தறிகை

02.          பொதுமைப்படுத்தல்.

வெவ்வேறு பொருட்களுக்கு இடையே காணப்படும் வேறுபாடுகளை இனங்கண்டு அவற்றை வேறுபடுத்திக்காட்டுவதே பிரித்தரிகை என்பதால் கருதப்படுகிறது. அதாவது யாதேனுமொன்றிலிருந்து வேறு யாதேனுமொன்றை வேறுபடுத்திக்கொள்ளலாகும். உதாரணம் தந்தை என்பவர் சகல ஆண்களும் அல்ல ஆண்களில் இருந்து தெரிவுசெய்யபட்ட ஒருவர் என்பதை விளங்கிக் கொள்ளல.

பொதுமைப்பாடு என்பது, பொருள்கள், நிகழ்வுகள், கருத்துக்கள் பலவற்றை அவற்றின் பொது இயல்புகளின் படி ஒன்றாக கோவைப்படுத்தலாகும். பொதுவான வகைகள் பொதுவான தொடர்புகளை இனங்காண்பதே இதன் மூலம் நிகழ்வதாகும். எல்லாத் தந்தைகளும் ஆண் ஆவார்கள் என்பதை விளங்கிக் கொள்ளல்.

இவ்வாறு பல தொடர்பான எண்ணக்கருத்துக்களிடையே உள்ள கருத்துக்களை பொதுமையாக்கம் செய்தல் முக்கியமான சிந்தனை சார் தொழிற்பாடாகவுள்ளது. உதாரணமாக இரும்பு, கதிரை, மேசை போன்ற பாரமானவை கீழே விழுகிறது இங்கு இரும்பு என்பது ஒரு எண்ணக்கரு கதிரை என்பதும் ஒரு எண்ணக்கரு மேசை என்பதும் ஒரு எண்ணக்கரு இவற்றை தொகுத்து பாரமான பொருட்கள் கீழே விழும் என்ற பொதுமைக்கருத்து ஏற்படுகிறது. இவ்வாறு பல எண்ணக்கருக்களுக்கு இடையே உள்ள கருத்துக்களள் பொதுமையாக்கம் செய்யப்படுகிறது.

ஓன்றுக்கு மேற்பட்ட எண்ணக்கருக்களின் தொடர்பே பொதுமைக்கருத்தாகும். ஒரு பொதுமைக்கருத்து வேறு சந்தர்ப்பங்களிலும் பிரயோகிக்கத்தக்கது. உதாரணமாக மீத்திறனுள்ள மாணவர் அதிக புள்ளி பெறுவார் எனும் பொதுமைக் கருத்தை ஒரு மாணவன் பெற்றால் அவன் அதனை மீத்திறன் உள்ள மாணவர்க்கும், அதிக புள்ளி பெறுவோருக்கும் பயன்படுத்தலாம்.

பொதுமைக்கருத்துக்கள் இரு முறைகளில் பெறப்படுகிறது.

01.          தொகுத்தறி முறை

அவதானிப்புக்கள் மூலம் தொகுத்தறிதலாகும். அதாவது மாணவர் தான் பெற்ற அனுபவங்களில் இருந்து சிந்திக்கத் தொடங்கி அவற்றை தொகுத்து அவற்றின் தொடர்புகளை விளங்கக்கூடிய ஒரு பொதுமைக்கருத்தைப் பெறுவதாகும். உதாரணமாக விஞ்ஞானப்பாடத்தில் பல்வேறு அமுக்கங்களில் வாயுவின் கனவளவை அறிந்து ஒரு பொதுமைக்கருத்துக்கு வருவதைக் குறிப்பிடலாம். இது விதி வருவித்தல் முறையாகும்.

02.          உய்த்தறி முறை

சில பொது விதிகளைக் கொண்டு தர்க்கத்து முடிவுகளைப் பெறுதல் உய்த்தறி முறையாகும். அதாவது, வேறு பொதுமைக்கருத்துக்களில் இருந்து உய்த்ததறிதலாகும். இதற்கு கேத்திர கணிதத்தில் உள்ள தர்க்க முறையை உதாரணமாக குறிப்பிடலாம். இது வெறும் மனப்பாடமாக இல்லாமல் மாணவர்கள் தாமே கண்டறி முறையினால் பெறுவதனால் நீண்ட காலமாக நினைவில் பதியும். அத்துடன் அவற்றை புதிய சூழலில் பிரயோகிக்கும் திறன் விருத்தியடையும்.

எனவே இவ்வாறு பல தொடர்பான  எண்ணக்கருக்களிடடையே உள்ள கருத்துக்களை பொதுமையாக்கம் செய்தல் முக்கியமான சிந்தனை சார் தொழிற்பாடாகவுள்ளது எனலாம்.  மேலும் பெற்ற தரவுகளின் பொதுமையாக்கமே எண்ணக்கரு எனவும் கூறப்படுகிறது. இந்த வகையில் எண்ணக்கருவின் பயன்பாடுகளாக பின்வருவனவற்றை குறிப்பிடலாம்;.

•              சூழல் எளிமையானதாக அமைதல்.

•              புதியனவற்றை இலகுவாக இனங்கானத்தக்கதாக இருத்தல்.

•              தொடர்பாடல் இலகுவாதல்.

•              ஒரு விடயத்தை மீண்டும் மீண்டும் கற்கத் தேவையின்மை.

•              சமூக வாழக்கை இலகுவாதல்.

•              சமூக தொடர்புகள்pன் ஒழுங்கு முறை இலகுவாதால்.

எண்ணக்கரு உருவாக்கத்தை ஏற்படுத்துவதில் ஆசிரியர் பிரதானமவராக உள்ளார். அந்தவகையில்,  எண்ணக்கரு உருவாக்கத்திற்கு ஆசிரியர் பல வழிவகைகளை பின்பற்ற முடியும். அந்த வகையில் பின்வருவனவற்றை உதாரணமாக குறிப்பிடலாம்.

•  எண்ணக்கரு உருவாக்கத்துக்காக மாணவர்க்கு இயன்ற அளவுக்கு உண்மை அனுபவங்களைப் பெறுவதற்கான பின்னணியை உருவாக்கிக் கொடுத்தல் எண்ணக்கரு உருவாக்கத்திற்கு துணையாகும்.
•     பரிசு உட்பட ஏனைய நேர்வகையான மீள வலியுறுத்தலானது சரியான எண்ணக்கரு உருவாக்கத்துக்கு துணையாகும்.
• எண்ணக்கரு தொடரபான நேர் வகையான மற்றும் மறை வகையான உதாரணங்கள் வழங்கல்.
• எண்ணக்கருவை மீண்டும் மீண்டும் நீண்ட காலத்துக்கு பயிலச்சந்தர்ப்பம் அளித்தல்.
• எண்ணக்கருக்களை கற்பிக்கையில் மாணவருக்கு வழங்கும் தூண்டிகள் எளிமையானவையாக அமைதல் வேண்டும். அதாவது சிக்கலானானவையாக அமைதலாகாது.
• எண்ணக்கருக்கற்றலானது கருப்பொருளின் நிலையிலிருந்து அதாவது தூய எண்ணக்கருக்களில் இருந்து கருத்து நிலை எண்ணக்கரு வரை செல்கின்றமையால், கற்பித்தற் பணிகளின் போது இப்பண்புக்கு முக்கியத்துவம் வழங்குதல் வேண்டும்.
•  எண்ணக்கரு கற்பிக்கையில் முதிர்ச்சி தொடர்பாக கவனஞ்செலுத்துதல் வேண்டும். ஏனெனில் சரியான, புறவயமான, ஒழுங்குபடுத்தப்பட்ட எண்ணக்கருக்கள் முதிர்ச்சிக்கு அமையவே உருவாகும்.

எண்ணக்கரு உருவாக்கமானது மாணவர்களிடையே மிகவும் முக்கியமானதாகும். அதனை தெளிவான முறையில் மாணவர்களுக்கு ஆசிரியர்கள் வழங்க வேண்டும். இதன் போதே மாணவர்கள் எண்ணக்கருக்களை சரியாக விளங்கிக் கொண்டு பொதுமையாகக்கம் செய்தல் பொருத்தமானதாகவும் சரியானதாகவும் அமையும் எனலாம்.

உசாத்துணைகள்

1. கலாநிதி அருள்மொழி.செ,(2017), “கற்பித்தலுக்கான உளவியல்”, துர்க்கா பிரின்டர்ஸ், கொக்குவில்.

2. முத்துலிங்கம்.ச,(2010), “கல்வியும் உளவியலும்”, சேமமடு பதிப்பகம்

3. கல்வி உளவியல் தொகுதி ii “கொள்கைகளும், பிரயோகமும் ஆசிரியரும்”, கல்வி பீடம், இலங்கை திறந்த பல்கலைக்கழகம். 

-RASIMA,BF (BA-R)

EASTERN UNIVERSITY ,SRI LANKA.